この記事は Zeta Advent Calendar 2020 - Adventar の20日目の記事です。 正の整数の組をインデックス（index）と呼びます。インデックス が を満たすとき を許容インデックス（admissible index）と呼びます。 インデックス に対しては、その深さ（depth）…

この記事は adventar.orgの13日目の記事です。 多重ゼータ値（multiple zeta value, MZV）とは、整数 に対し \begin{split} \zeta(k_1, k_2, \cdots, k_r) := \sum_{0 \lt m_1 \lt m_2 \lt \cdots \lt m_r} \cfrac{1}{m_1^{k_1} m_2^{k_2} \cdots m_r^{k_r}}…

本記事は adventar.org の6日目の記事です。 この記事では隣接代数と呼ばれる組合せ論的に定義される代数と、そのゼータ関数について解説します。また以前の記事で紹介したゼータ多項式との関係を紹介します。 隣接代数とは 隣接代数は局所有限半順序集合に…