Easy Exercise

勉強したこと、見つけたことのメモ。

Multipartite P-partition の q-多重ガンマ関数への応用

多重ガンマ q-類似 q-多重ガンマ 組合せ論 自然数の分割 分割数

3月20日の講演の発表資料を公開します。

drive.google.com

この原稿は、たけのこ赤軍さんのブログ記事

http://o-v-e-r-h-e-a-t.hatenablog.com/entry/2018/10/07/235755

o-v-e-r-h-e-a-t.hatenablog.com

の影響を受けて、q-多重ガンマ関数の展開

\begin{split} \prod_{i_1,\cdots,i_r\geq 0} (1-q_1^{i_1} \cdots q_r^{i_r}z)^{-1} = \sum_{n\geq0} z^n \cfrac{a_n(q_1,\cdots,q_r)}{(q_1;q_1)_n \cdots (q_r;q_r)_n} \end{split}

に現れる多項式 a_n(q_1,\cdots,q_r) を求めたものです。

まだ一部書きかけであることにご注意ください。

誤植等ございましたら、ご連絡頂けますと幸いです。

4/13追記：PDFにおいて、４節の定理とそれに関係する命題等の証明を完成させました。

4/18追記：この原稿を書くに至った経緯を追加しました。